Thermodynamique d'un réservoir cylindrique

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Thermodynamique d'un réservoir cylindrique

Message  rhumaroo le Ven 05 Sep 2008, 11:40

Bonjour,

J'ai besoin d'aide sur un calcul de flux d'air nécessaire au refroidissement d'un réservoir cylindrique.

Je m'explique :

J'ai un cylindre en acier de diamètre extérieur 160mm, de longueur 300mm et d'épaisseur des parois de 2 mm.



La température extérieure de mon cylindre est de 200°C.
L'air de refroidissement entre par l'un des deux tuyaux à 20°C et doit maintenir la température intérieur du réservoir à 50°C maximum. Le second tuyau sert pour évacuer de l'air chaud. Les deux tuyaux ont des diamètres intérieurs de 12mm.

Je souhaite calculer le débit d'air froid (20°C) nécessaire pour maintenir l'intérieur de mon réservoir à 50°C.

Si quelqu'un pouvait m'indiquer la démarche à suivre et les quelques formule de thermodynamique nécessaire, je serais ravi!

Merci

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Re: Thermodynamique d'un réservoir cylindrique

Message  RPN le Ven 05 Sep 2008, 16:32

euh.. Joker Wink

Idée de méthode :
1/ Puissance reçue par le cylindre
dans le principe il faudra déterminer la puissance reçue par conduction pour ton cylindre pour une température intérieure de 50°C,
(tu as le matériau, l'épaisseur nominale, et les température intérieures et extérieures...cela ne devrai pas poser de problème Mis a part pour le coefficient de convection a l'intérieur du cylindre... (mes cours de convection datent d'il y a trop longtemps)

2/ calcul du débit d'air
tu as la température d'entrée, et l'hygrométrie du point (qui importe peu en chauffage seul) donc tu place ton point d'entrée sur ton diagramme de l'air humide.
Il te faut ensuite sélectionner ton point de sortie, Hypothèse : le point ou la température est maximum (50°C même humidité absolue que précédemment)

La puissance recue par l'air, est de : P = Qmas x dH.
Par tes hypothèses précédente, tu as le dH (par diagramme de l'air humide) tu en déduis facilement Qmas grace a la puissance calculée en 1

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Re: Thermodynamique d'un réservoir cylindrique

Message  RPN le Ven 05 Sep 2008, 16:33

PS, n'oublie pas de te présenter dans la section prévue a cet effet !
Et de revenir souvent nous voir une fois ton problème résolu :p

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Re: Thermodynamique d'un réservoir cylindrique

Message  sam_barton le Ven 05 Sep 2008, 18:55

RPN a écrit:euh.. Joker Wink

Idée de méthode :
1/ Puissance reçue par le cylindre
dans le principe il faudra déterminer la puissance reçue par conduction pour ton cylindre pour une température intérieure de 50°C,
(tu as le matériau, l'épaisseur nominale, et les température intérieures et extérieures...cela ne devrai pas poser de problème Mis a part pour le coefficient de convection a l'intérieur du cylindre... (mes cours de convection datent d'il y a trop longtemps)

2/ calcul du débit d'air
tu as la température d'entrée, et l'hygrométrie du point (qui importe peu en chauffage seul) donc tu place ton point d'entrée sur ton diagramme de l'air humide.
Il te faut ensuite sélectionner ton point de sortie, Hypothèse : le point ou la température est maximum (50°C même humidité absolue que précédemment)

La puissance recue par l'air, est de : P = Qmas x dH.
Par tes hypothèses précédente, tu as le dH (par diagramme de l'air humide) tu en déduis facilement Qmas grace a la puissance calculée en 1

Hello !

Je ne suis pas d'accord avec ton raisonnement.

La formule à utiliser est plutôt P = K x S x dT

K coefficient d'échange thermique en W/m².°C
S surface d'échange en m²
dT écart de température en °C

Le plus compliqué, c'est de déterminer le coeff K car c'est un cylindre. Je sais que la formule est un peu compliquée.
J'ai ça dans mes cours. Faudrait que je regarde.
Pour calculer ce coefficient K, il faut également déterminer le coefficient d'échange par convection. Ca dépend pas mal de la vitesse de ton air qui passe sur le tube. Côté extérieur, c'est un échange naturel ou forcé ?

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Re: Thermodynamique d'un réservoir cylindrique

Message  sam_barton le Mer 10 Sep 2008, 18:32

Voici un cours d'échange thermique dans lequel tu pourrais trouver ton bonheur :

Cours échangeurs

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Re: Thermodynamique d'un réservoir cylindrique

Message  klmttt le Lun 29 Sep 2008, 19:06

Si j'ai bien compris,
dehors il fait 200°C, 1ere parois (acier 2mm), de l'air entre à 20°C, 2eme marois, quelque chose à 50°C ... ?
si le quelquechose est à 50°C, ça veux dire que la températire moyenne de lair est à 50°C ... donc sort à 80°C ... non?

Calcul très délicat ... beaucoup de problèmes, peu de données
De la conduction, de la convection, un nombre de Reynolds différent de part et d'autre des parois.

Du coté du génie climatique, nos formules sont approchantes mais inadaptées, ... Le dernier cours (message précedent) est très bien fait, mais pas à la portée de tous ... par contre la théorie est bonne ...

Question: peut-on avoir plus de détail sur la nature de ce qui est à 200 et 50°C ... ça bouge, ça bouge pas, c'est de l'huile, de l'eau, c'est liquide (ou non)?

En génie climatique on peux aborder le sujet comme un double échangeur à plaque ...

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Re: Thermodynamique d'un réservoir cylindrique

Message  Gilles Morier-Genoud le Jeu 02 Oct 2008, 14:47

Je n'ai pas compris comme klmtt ... :

On a donc un cylindre qui sort d'un four à 200°C pour une quelconque opération de traitement de surface ou de masse ?

Et pour des raisons structurelles, tu dois le maintenir à 50 °C pendant la phase de refroidissement ? Tu aurait donc aussi un facteur temps important ...

Et bien je te dirais que l'approche de RPN et de Sam Barton sont identique, mais pas du même point de vue.

D'instinct comme ça au débotté je te dirait de poser une équation de Bernouilli avec tout ça...

Maintenant mes bouquins de cours de l'Ecole d'Ingénieurs sont loin ...
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Re: Thermodynamique d'un réservoir cylindrique

Message  GDR85 le Jeu 02 Oct 2008, 14:59

salut ...
avant de pouvoir avancer, il me faudrait fixer plusieurs hypothèses...

1/ ton cylindre est constamment a 200° extérieur et tu veux le garder a 50° intérieur ou comme proposé précédemment il peut être considéré comme une pièce qui sort d'un four à 200° et qui doit avoir une constante de refroidissement ? si c'est la deuxième qui est la bonne, quelle température finale doit tu atteindre ? ( au plus proche de 50 ?)

2/ dans l'hypothèse de la pièce sortant du four, le temps a -t'il une importance prédominante car de ce temps va découler une puissance et donc une vitesse de passage de l'air dans le petit tube ...ou inversement ...

3/ il faudrait effectivement connaitre le matériau du cylindre si je n'ai pas lu en diagonale ... l'énergie emmagasinée sera différente en fonction du matériau ...

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Re: Thermodynamique d'un réservoir cylindrique

Message  rhumaroo le Mar 14 Oct 2008, 10:16

Bonjour,

Merci à tous pour vos réponses!

J'ai un peu abandonné les calculs à la main, ce problème me paraissait bien complexe, j'ai choisi de résoudre une partie du problème (déformation, contraintes ext...) par éléments finis. Mes analyses sont en cours. Par contre pour le refroidissement je ne pourrais le faire.

Mon cylindre est soumis à une température extérieur de 200°C, par contre à l'intérieur je dois le garder à une température maxi de 50°C (je dois y loger 2 caméra, et un système scanner qui à une température de fonctionnement maxi de 50°C).
Le refroidissement se fait par air, qui arrive théoriquement à 20°C. L'environnement extérieur est de l'ultra vide (P=10e-5 Pa, 200°C)
Donc mon problème ne peut pas être considéré comme une pièce qui sort d'un four. Mais une pièce qui possède une paroi (intérieure) à 50°C et la paroi extérieur à 200°C! La est la complexité de la chose! Je choisi de fabriquer le cylindre en acier inox 316LN.

Merci encore de vos réponses. J'espère que ces nouvelles données vous seront utiles.

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Re: Thermodynamique d'un réservoir cylindrique

Message  GDR85 le Mar 14 Oct 2008, 16:33

et bien voila au contraire ce n'est pas complexe ça simplifie le problème
et ça le clarifie surtout ^^

tous a vos cerveaux moi j'active le mien...

sinon pour préciser un peu les hypothèses...
pas de convection côté chaud (vide = pas d'air = pas de mouvement)
température constante à 200°
le matériau et l'épaisseur sont précisés, reste a calculer une puissance de
refroidissement qui donnera un débit d'air à 20 ° à apporter dans le cylindre
pour évacuer ce débit de calories ^^...

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